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17 de novembro de 2016, 15:01h

Homologia Básica

Homologia Básica
Autor :
Páginas : 191
Publicação : IMPA, 2012
ISBN: 978-85-244-0286-9
2ª edição

Conteúdo

Prefácio

Capítulo I – Homologia formal

1. Complexo de cadeias
2. Homotopia algébrica
3. Sequências exatas
4. Cohomologia
5. Limites indutivos

Capítulo II – Cohomologia de de Rham

1. O complexo de de Rham
2. Invariância homotópica
3. A sequência de Mayer-Vietoris
4. Cohomologia com suportes compactos
5. Recobrimentos vs cohomologia
6. O teorema de Jordan-Brouwer topológico
7.O teorema de dualidade de Poincaré
8. O grau de uma aplicação
9.Cohomologia de um compacto
10. A sequência exata de Cech-Alexander-Spanier

Capítulo III – Homologia simplicial

1. Poliedros
2. O complexo simplicial
3. Primeiros exemplos de homologia simplicial
4. Subdivisão baricêntrica
5. Aproximação simplicial
6. Pseudo-variedades
7. O teorema dos pontos fixos de Lefschetz
8. Homologia ordenada
9. Cohomologia simplicial
10. O anel de cohomologia

Capítulo IV – Homologia singular

1. Primeiras definições
2. Invariância homotópica
3. Subdivisão baricêntrica em homologia singular
4. Cohomologia singular
5. Teorema de de Rham
6. Cohomologia em termos da homologia

Referências bibliográficas

Índice remissivo

Autor

Elon Lages Lima

Elon Lages Lima, nasceu em Maceió, iniciou seus estudos universitários em Fortaleza, bacharelou-se em Matemática na Universidade Federal do Rio de Janeiro e fez pós-graduação na Universidade de Chicago, onde obteve os graus de Mestre e Doutor, (Ph.D.). É pesquisador titular do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), ao qual está ligado desde seus tempos de graduação, como bolsista de Iniciação Científica.

Sua área de maior interesse é a Topologia, tendo começado com Topologia Algébrica, dedicando-se posteriormente à Topologia Diferencial. É Membro Titular da Academia Brasileira de Ciências. Já foi Diretor do IMPA e Presidente da Sociedade Brasileira de Matemática. É torcedor moderadamente fanático do Fluminense e, fora do futebol, sua maior distração é escrever livros expositórios sobre Matemática.