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17 de novembro de 2016, 16:08h

Teoria dos Números Algébricos

Teoria dos Números Algébricos
Autor :
Páginas : 199
Publicação : IMPA, 2014
ISBN: 978-85-244-0026-1
2ª edição

Conteúdo

Prólogo

Capítulo I – Corpos de Números Algébricos

0. Noções básicas sobre corpos, anéis e módulos
1. O anel IL dos inteiros algébricos
2. Corpos quadráticos
3. Corpos ciclotômicos
4. Discriminante
5. Bases integrais

Capítulo II – Anéis Noetherianos e Domínios de Dedekind

6. O teorema Chinês de Restos
7. Anéis noetherianos e módulos noetherianos
8. Domínios de Dedekind

Capítulo III – Classes de Ideais

9. Normas de ideais
10. Finitude do número de classes

Capítulo IV – Extensões de Domínios de Dedekind

11. Anéis de frações de um domínio
12. Decomposição de ideais primos
13. Um teorema de Kummer. Ramificação

Capítulo V – Decomposição em Corpos Ciclotômicos e Quadráticos

14. Decomposição em corpos ciclotônicos
15. Decomposição em corpos quadráticos
16. Reciprocidade quadrática

Capítulo VI – O Método Geométrico

17. Redes do Rn
18. Representações geométricas de números algébricos
19. Invertíveis em corpos quadráticos

Capítulo VII – Extensões Galoisianas

20. Grupo e corpo de decomposição
21. Grupos e corpos de inércia e ramificação

Epílogo
Referências
Índice de Notações
Índice Alfabético

Autores

Otto Endler

Natural da Tchecoslováquia, alemão de nacionalidade, brasileiro de coração desde que veio ao IMPA pela primeira vez em 1957. Seus estudantes reconheciam facilmente sua origem germânica pelo uso de letras góticas para designar ideais.

Sua predileção por ideais e valorizações explica-se pelo fato de se ter formado e doutorado na Universidade de Bonn, sob a orientação de W. Krull. Continuou ligado a Bonn, onde anualmente ministrava cursos na Universidade.