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22 de novembro de 2017, 12:44h

A Matemática inspiradora de Maryam Mirzakhani

Em 2004, quando a pesquisadora do IMPA Carolina Araujo concluiu o doutorado na Universidade de Princeton (Estados Unidos), a iraniana Maryam Mirzakhani fazia o caminho inverso, ao ingressar como professora na instituição onde atuaram matemáticos de excelência, como Alan Turing e John Nash. 

As duas não conviveram em Princeton, uma das mais importantes universidades do mundo. O encontro simbólico só veio a ocorrer após a morte de Maryam, aos 40 anos, em julho deste ano, em decorrência de um câncer.

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Movida pelo desejo de falar sobre as principais contribuições da iraniana à Matemática, Carolina passou a estudá-la com afinco. A brasileira diz ter se impressionado com a dedicação de Maryam a tantas áreas de pesquisa.

“Ela usa geometria algébrica, geometria diferencial, geometria complexa, sistemas dinâmicos, probabilidade, topologia de dimensão baixa. São várias áreas da Matemática que ela integra para produzir resultados muito poderosos. A obra dela é muito profunda, muito bela, muito completa, muito inspiradora”, observa Carolina, que apresentou o resultado dessa imersão em palestra realizada na tarde deste terça-feira (22) no IMPA.

Diante do multifacetado trabalho de Maryam, Carolina precisou ir além da geometria algébrica, sua área de estudo, desafio que descreve como enriquecedor. Leu artigos, assistiu gravações de conferências e absorveu, como ela mesma diz, “outras matemáticas” com as quais não tinha familiaridade. “Precisei, em algum sentido, enriquecer a minha cultura matemática”, relata a pesquisadora do IMPA.

Crédito: Reprodução de internet/ Simons Foundation e International Mathematical Union

Durante a apresentação, Carolina destacou, em particular, as contribuições de Maryam à dinâmica e à geometria das superfícies de Riemann e seus espaços de Moduli, que resultaram na conquista da Medalha Fields em 2014. Desde a criação da honraria, em 1936, Maryam foi a única mulher a recebê-la. Por meio desses estudos, ela encontrou formas de calcular as superfícies de objetos curvos com a maior precisão.

“A gente pode pensar, por exemplo, na superfície de uma rosquinha ou de uma bola. Ela estuda certas curvas nessas superfícies, chamadas geodésicas, que são as curvas com o menor cumprimento que ligam dois pontos”, detalha a pesquisadora do IMPA, acrescentando: “A reta é o menor caminho que liga dois pontos numa folha, num plano. As geodésicas têm o mesmo papel nas superfícies de Riemann. Então, elas são muito importantes do ponto de vista da geometria.”

Um dos primeiros trabalhos de Maryam, observa Carolina, foi desenvolver uma fórmula que conta o número de geodésicas de um certo tamanho. O resultado está no estudo “Growth of the number of simple close geodesics on hyperbolic surfaces”, publicado em 2008 no Annals of Mathematics, um dos periódicos mais importantes da área.

Carolina conta que o mergulho na obra de Maryam, que depois saiu de Princeton para lecionar na Universidade de Stanford, a fez valorizar e apreciar ainda mais os trabalhos da iraniana. “É muito impressionante imaginar que, em cada uma das áreas que toquei de forma superficial, ela aprendeu profundamente.”

Sobre a importância de Maryam na discussão sobre igualdade de gênero na Matemática, Carolina lembra que, apesar de a iraniana não ter tomado a questão como uma bandeira, costumava afirmar, em entrevistas, que o feito dela logo seria repetido por outras mulheres.

“Ela dizia ter certeza disso observando que há muitas mulheres jovens fazendo trabalhos de grande importância. Acreditava que é só uma questão de tempo. E eu também. Vejo a participação aumentando e há muitas mulheres fazendo Matemática de excelente qualidade”, avalia Carolina, integrante do comitê organizador do Encontro de Mulheres Matemáticas, que será realizado ano que vem, no Brasil, na época do Encontro Internacional de Matemáticos (ICM).

Assista a palestra na íntegra:

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