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1 de dezembro de 2017, 08:56h

Lógica matemática para compreender as famílias

Lentamente, dolorosamente, a consciência vai voltando. Abrir um olho, depois o outro, esforço hercúleo. As luzinhas LED piscando na penumbra do quarto. O barulho insuportável do despertador iônico. Os robôs domésticos olhando em silêncio, com expressões de censura. A dor aguda comprimindo as têmporas, extinguindo toda alegria de viver…

A adaptação à vida fora da Terra não tem sido fácil para Lauralina, nossa embaixadora no planeta X314, e seu companheiro Valeriano. É fundamental que se relacionem com os habitantes locais, os Gödelianos, mas estes falam uma língua complicada e são muito susceptíveis: quando se sentem ofendidos, cospem ácido sulfúrico no interlocutor. Todo cuidado é pouco!

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Por outro lado, quando estão felizes os Gödelianos gostam de comemorar com os amigos tomando muitos drinques perfumados à base de silicato de lítio. Ontem à noite, de mãos dadas à luz das sete luas coloridas de X314, até que pareceu uma boa ideia. Mas agora pela manhã, ressaca de silicato de lítio ninguém merece!

Mas difícil mesmo é compreender a cultura local. Os Gödelianos têm quatro sexos: os Verdadeiros, que sempre dizem a verdade; os Mentirosos, que sempre mentem; os Inconstantes, que tanto mentem quanto dizem a verdade; e os Doidos, que não seguem as regras da lógica. Assim, a maioria das famílias consiste de quatro progenitores e um número variável de filhos. O direito de Família em X314 não é brincadeira. E os casos de divórcio são os mais complexos da galáxia!

Lauralina e Valeriano não medem esforços para aprender o mais rápido possível. Além de diversos cursos de ciências gödelianas, eles fazem tudo que podem para interagir com os nativos. Hoje mesmo, serão babás de uma encantadora família com dezenove filhos, todos adoravelmente adolescentes.

Nossos heróis já aprenderam que os adolescentes gödelianos sabem qual sexo terão quando se tornarem adultos. Até lá, os que se tornarão Verdadeiros só dizem a verdade e os demais dizem frases que são alternadamente verdadeiras e falsas. Por exemplo, um futuro Mentiroso pode dizer: O número π é inteiro. O número π não é inteiro. O número 9 é primo. Dois mais dois é igual a quatro.

O primeiro passo será conhecer as crianças, estabelecer um clima afável. AA, o filho mais velho, apresenta-se e faz sucessivamente as seguintes afirmações: (AA) Eu serei Louco. (AA) Eu serei Mentiroso. (AA) Eu serei Inconstante. Qual será o futuro sexo de AA?

Em seguida, apresentam-se outros dois adolescentes, chamados BB e CC. Os pais revelam que um deles será Mentiroso e o outro será Inconstante. Eles afirmam sucessivamente: (BB) Eu serei Inconstante. (CC) Eu serei Inconstante. (BB) Eu serei Louco. (CC) Eu serei Mentiroso. Qual deles será Mentiroso?

O próximo grupo está formado por três adolescentes, DD, EE e FF. Um deles será Verdadeiro, outro será Mentiroso e o outro será Inconstante. Eles afirmam: (DD) Eu não serei Inconstante. (EE) Eu não serei Inconstante. (FF) Eu não serei Mentiroso. (DD) EE não será Inconstante. (EE) DD não será Inconstante. (FF) DD não será Mentiroso. Quem será o Inconstante?

Terminadas as apresentações, os quatro pais saem para uma merecida noite de diversão no Festival Interplanetário da Matemática, e os nossos intrépidos heróis assumem sua função de babás.

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